591. Найдите значение выражения $$\frac{35\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}}{15\sqrt{ab}}$$ при $$a=13$$ и $$b=6$$.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства корней:

\[ \frac{35\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}}{15\sqrt{ab}} = \frac{35\sqrt{ab}}{15\sqrt{ab}} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{35}{15} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{7}{3} \]

Значения \( a=13 \) и \( b=6 \) не влияют на результат, так как \( \sqrt{ab} \) сокращается.

Ответ: $$\frac{7}{3}$$.