586. Найдите значение выражения $$\sqrt{0,01x^{10}y^{14}}$$ при $$x=3$$ и $$y=2$$.

Решение:

Извлечем квадратный корень из выражения:

\[ \sqrt{0,01x^{10}y^{14}} = \sqrt{0,01} \cdot \sqrt{x^{10}} \cdot \sqrt{y^{14}} = 0,1 \cdot x^5 \cdot y^7 \]

Подставим значения \( x=3 \) и \( y=2 \):

\[ 0,1 \cdot 3^5 \cdot 2^7 = 0,1 \cdot 243 \cdot 128 = 24,3 \cdot 128 = 3110,4 \]

Ответ: 3110,4.