59. Вычислить: 1) 9^(2/5) · 27^(2/5); 2) 7^(2/3) · 49^(2/3); 3) 144^(8/4) : 9^(9/4); 4) 150^(3/2) : 6^(8/2).

В пунктах 3–4 показатели на изображении читаются как \(8/4, 9/4\) и \(3/2, 8/2\) соответственно.

1. \(9^{2/5}\cdot27^{2/5}=(9\cdot27)^{2/5}=243^{2/5}=(3^5)^{2/5}=9\).
2. \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}=(7\cdot49)^{2/3}=343^{2/3}=(7^3)^{2/3}=49\).
3. \(144^{8/4}:9^{9/4}=144^2:9^{9/4}\). По видимым показателям точное значение можно записать как \(20736/(9^2\sqrt[4]{9})=256/\sqrt{3}\).
4. \(150^{3/2}:6^{8/2}=150^{3/2}:6^4=\frac{150\sqrt{150}}{1296}=\frac{125\sqrt{6}}{72}\).

Ответ: 9; 49; \(256/\sqrt{3}\); \(125\sqrt{6}/72\).