60. Вычислить: 1) (1/16)^(-0,75) + (1/8)^(-4/8); 2) (0,04)^(-1,5) − (0,125)^(-2/3); 3) 8^(9/7) : 8^(2/7) − 3^(6/5) · 3^(4/5); 4) (5^(-2/5))^(-6) + ((0,2)^(3/4))^(-4).

Question

Вопрос:

Фото задания: 60. Вычислить: 1) (1/16)^(-0,75) + (1/8)^(-4/8); 2) (0,04)^(-1,5) − (0,125)^(-2/3); 3) 8^(9/7) : 8^(2/7) − 3^(6/5) · 3^(4/5);…

60. Вычислить: 1) (1/16)^(-0,75) + (1/8)^(-4/8); 2) (0,04)^(-1,5) − (0,125)^(-2/3); 3) 8^(9/7) : 8^(2/7) − 3^(6/5) · 3^(4/5); 4) (5^(-2/5))^(-6) + ((0,2)^(3/4))^(-4).

Accepted Answer

В показателях преобразуем десятичные дроби к обыкновенным: \(0.75=3/4\), \(1.5=3/2\). В пункте 1 показатель второго слагаемого на изображении читается как \(-4/8\).

\((1/16)^{-3/4}+(1/8)^{-1/2}=16^{3/4}+8^{1/2}=8+2\sqrt{2}\).
\((0.04)^{-3/2}-(0.125)^{-2/3}=(1/25)^{-3/2}-(1/8)^{-2/3}=125-4=121\).
\(8^{9/7}:8^{2/7}-3^{6/5}\cdot3^{4/5}=8^1-3^2=8-9=-1\).
\((5^{-2/5})^{-6}+((0.2)^{3/4})^{-4}=5^{12/5}+(1/5)^{-3}=125\sqrt[5]{25}+125\).

Ответ: \(8+2\sqrt{2}\); 121; −1; \(125\sqrt[5]{25}+125\).