590. Найдите значение многочлена 2x² + 1 при х = 0; -2; 3; -4. Существует ли такое значение х, при котором значение многочлена равно нулю; отрицательно?

Вычислим значение многочлена \(2x^2 + 1\) для каждого значения x: Если x = 0: \(2(0)^2 + 1 = 2(0) + 1 = 1\) Если x = -2: \(2(-2)^2 + 1 = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9\) Если x = 3: \(2(3)^2 + 1 = 2(9) + 1 = 18 + 1 = 19\) Если x = -4: \(2(-4)^2 + 1 = 2(16) + 1 = 32 + 1 = 33\). Теперь проверим, может ли многочлен быть равен 0. Для этого решим уравнение \(2x^2 + 1 = 0\). Тогда \(2x^2 = -1\), а \(x^2 = -1/2\). Так как квадрат любого числа неотрицателен, такого x не существует, при котором значение многочлена равно 0. Так же значение многочлена всегда будет больше 0 так как мы прибавляем 1. Итоговый ответ: Значение многочлена при x = 0 равно 1, при x = -2 равно 9, при x = 3 равно 19, при x = -4 равно 33. Значение многочлена не может быть равно нулю и не может быть отрицательным.