6.1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = √15/4. Найдите cos A.

Так как угол C прямой, угол A острый, поэтому \(\cos A>0\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\cos^2 A=1-\sin^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2=1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}.\]

Следовательно, \(\cos A=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\cos A=\frac{1}{4}\).