6.5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, sin A = √21/5. Найдите AC.

Сначала найдём косинус угла A:

\[\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}.\]

Так как \(\cos A=\frac{AC}{AB}\), получаем:

\[AC=AB\cdot\cos A=10\cdot\frac{2}{5}=4.\]

Ответ: \(AC=4\).