6. (14/11 + 17/10) * 11/15

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби \( \frac{14}{11} \) и \( \frac{17}{10} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 10 равен 110.
2. Домножим \( \frac{14}{11} \) на 10: \( \frac{14 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{140}{110} \).
3. Домножим \( \frac{17}{10} \) на 11: \( \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{187}{110} \).
4. Сложим дроби: \( \frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{327}{110} \).
5. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{11}{15} \): \( \frac{327}{110} \cdot \frac{11}{15} \).
6. Сократим 110 и 11 (110 = 10 * 11): \( \frac{327}{10} \cdot \frac{1}{15} = \frac{327}{150} \).
7. Сократим \( \frac{327}{150} \) на 3: \( \frac{327 \div 3}{150 \div 3} = \frac{109}{50} \).
8. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{109}{50} = 2 \frac{9}{50} \).

Ответ: \( 2 \frac{9}{50} \).