6. ∠2 − ∠3 = 130°. ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

Углы \(\angle2\) и \(\angle3\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle3=x\). Тогда \(\angle2=x+130^\circ\).

\(x+(x+130^\circ)=180^\circ\); \(2x=50^\circ"); \(x=25^\circ\).

Следовательно, \(\angle3=25^\circ\), \(\angle2=155^\circ\). Вертикальные углы равны: \(\angle1=\angle3=25^\circ\), \(\angle4=\angle2=155^\circ\).

Ответ: \(\angle1=25^\circ,\ \angle2=155^\circ,\ \angle3=25^\circ,\ \angle4=155^\circ\).