6. (2 б) Даны точки \(A(1; 2; -3)\), \(B(2; -1; 4)\). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) и его длину.

Координаты вектора найдём вычитанием координат точки \(A\) из координат точки \(B\):

\[\overrightarrow{AB}=(2-1;\,-1-2;\,4-(-3))=(1;\,-3;\,7).\]

Длина вектора:

\[|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1^2+(-3)^2+7^2}=\sqrt{1+9+49}=\sqrt{59}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=(1; -3; 7)\), \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{59}\).