9. (3 б) Найдите косинус угла между векторами \(\vec a(-2; -2; 1)\) и \(\vec b(0; -4; 3)\).

Используем формулу:

\[\cos\varphi=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\,|\vec b|}.\]

Скалярное произведение:

\[\vec a\cdot\vec b=(-2)\cdot0+(-2)\cdot(-4)+1\cdot3=11.\]

Длины векторов:

\[|\vec a|=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2+1^2}=3,\qquad |\vec b|=\sqrt{0^2+(-4)^2+3^2}=5.\]

Следовательно,

\[\cos\varphi=\frac{11}{3\cdot5}=\frac{11}{15}.\]

Ответ: \(\cos\varphi=\frac{11}{15}\).