6. (2 б) Даны точки M(−1; −2; 4), N(−2; 4; −2). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{MN}\) и его длину.

Координаты вектора равны разности координат конца и начала:

\[\overrightarrow{MN}=N-M=(-2-(-1);\,4-(-2);\,-2-4)=(-1;6;-6).\]

Длина вектора:

\[|\overrightarrow{MN}|=\sqrt{(-1)^2+6^2+(-6)^2}=\sqrt{1+36+36}=\sqrt{73}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{MN}=(-1;6;-6)\), \(|\overrightarrow{MN}|=\sqrt{73}\).