Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6) \(2\frac{1}{2}a^{-16}b^{-3} : \left(-\frac{5}{6}a^{-8}b^{-3}\right)\)Фото задания

Ответ:

6) \(2\frac{1}{2}a^{-16}b^{-3} : \left(-\frac{5}{6}a^{-8}b^{-3}\right)\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и упростим выражение, используя свойства степеней.

  1. Переведём смешанное число \(2\frac{1}{2}\) в неправильную дробь: \(\frac{5}{2}\).
  2. Запишем выражение: \(\frac{5}{2}a^{-16}b^{-3} : \left(-\frac{5}{6}a^{-8}b^{-3}\right)\).
  3. Разделим числовые коэффициенты: \(\frac{5}{2} : \left(-\frac{5}{6}\right) = \frac{5}{2} \cdot \left(-\frac{6}{5}\right) = -\frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 5} = -\frac{30}{10} = -3\).
  4. Разделим степени с основанием \(a\): \(a^{-16} : a^{-8} = a^{-16 - (-8)} = a^{-16+8} = a^{-8}\).
  5. Разделим степени с основанием \(b\): \(b^{-3} : b^{-3} = b^{-3 - (-3)} = b^{-3+3} = b^0 = 1\).
  6. Объединим результаты: \(-3a^{-8} \cdot 1 = -3a^{-8}\).

Ответ: \(-3a^{-8}\).