6) \(\frac{18p^{-6}}{q^5} \cdot \frac{7q^{-5}}{6p^{-12}}\)

6) \(\frac{18p^{-6}}{q^5} \cdot \frac{7q^{-5}}{6p^{-12}}\),

Перемножим числители и знаменатели, затем упростим выражение, используя свойства степеней.

1. Перемножим числители: \(18p^{-6} \cdot 7q^{-5} = 126p^{-6}q^{-5}\).
2. Перемножим знаменатели: \(q^5 \cdot 6p^{-12} = 6p^{-12}q^5\).
3. Запишем дробь: \(\frac{126p^{-6}q^{-5}}{6p^{-12}q^5}\).
4. Разделим числовые коэффициенты: \(126 : 6 = 21\).
5. Упростим степени с основанием \(p\): \(p^{-6} : p^{-12} = p^{-6 - (-12)} = p^{-6+12} = p^6\).
6. Упростим степени с основанием \(q\): \(q^{-5} : q^5 = q^{-5 - 5} = q^{-10}\).
7. Объединим результаты: \(21p^6q^{-10}\).

Ответ: \(21p^6q^{-10}\).