6. 5/9 + 3/4 ÷ 9/8

Решение:

1. Сначала выполняем деление. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{3}{4} \div \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \).
2. Умножаем дроби: \( \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} \).
3. Сокращаем дробь: \( \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \).
4. Теперь выполняем сложение: \( \frac{5}{9} + \frac{2}{3} \).
5. Приводим дроби к общему знаменателю 9: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \).
6. Выполняем сложение: \( \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{11}{9} \).
7. Переводим в смешанное число: \( \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9} \).

Ответ: 1 2/9