9. 4/5 × 15/8 - 3/7 ÷ 9/14 + 1

Решение:

1. Сначала выполняем умножение: \( \frac{4}{5} \times \frac{15}{8} = \frac{4 \times 15}{5 \times 8} = \frac{60}{40} \).
2. Сокращаем дробь: \( \frac{60}{40} = \frac{3}{2} \).
3. Затем выполняем деление: \( \frac{3}{7} \div \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \times \frac{14}{9} \).
4. Умножаем дроби: \( \frac{3}{7} \times \frac{14}{9} = \frac{3 \times 14}{7 \times 9} = \frac{42}{63} \).
5. Сокращаем дробь: \( \frac{42}{63} = \frac{2}{3} \).
6. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{3}{2} - \frac{2}{3} + 1 \).
7. Приводим дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 3}{2 \times 3} = \frac{9}{6} \), \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \), \( 1 = \frac{6}{6} \).
8. Выполняем вычитание: \( \frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6} \).
9. Выполняем сложение: \( \frac{5}{6} + \frac{6}{6} = \frac{11}{6} \).
10. Переводим в смешанное число: \( \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6} \).

Ответ: 1 5/6