6. (a-c)²c(a-3c).

Решение:

Сначала раскроем квадрат разности, а затем умножим на c и на (a-3c).

1. Раскроем (a-c)² по формуле квадрата разности (a-b)² = a² - 2ab + b²:

(a-c)² = a² - 2ac + c²

1. Теперь умножим полученное выражение на c:

c * (a² - 2ac + c²) = a²c - 2ac² + c³

1. Наконец, умножим полученное выражение на (a-3c):

(a²c - 2ac² + c³) * (a-3c)

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй:

a²c * a = a³c

a²c * (-3c) = -3a²c²

-2ac² * a = -2a²c²

-2ac² * (-3c) = 6ac³

c³ * a = ac³

c³ * (-3c) = -3c⁴

Соберем все вместе и приведем подобные члены:

a³c - 3a²c² - 2a²c² + 6ac³ + ac³ - 3c⁴ = a³c - 5a²c² + 7ac³ - 3c⁴

Ответ: a³c - 5a²c² + 7ac³ - 3c⁴