7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4а² - 20ax + 25x².

Решение:

Данное выражение похоже на формулу квадрата разности (a-b)² = a² - 2ab + b².

Определим, что соответствует a и b в нашем выражении:

1. a² в формуле соответствует 4a². Значит, a в двучлене будет 2a (так как (2a)² = 4a²).
2. b² в формуле соответствует 25x². Значит, b в двучлене будет 5x (так как (5x)² = 25x²).
3. Теперь проверим средний член: 2ab должно быть равно -20ax.

2 * (2a) * (5x) = 2 * 10ax = 20ax

Так как средний член в нашем выражении отрицательный (-20ax), то мы используем формулу квадрата разности.

Таким образом, двучлен будет (2a - 5x).

Проверим: (2a - 5x)² = (2a)² - 2(2a)(5x) + (5x)² = 4a² - 20ax + 25x². Это совпадает с исходным выражением.

Ответ: (2a - 5x)²