Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 6) ABC — треугольник. AC = 10, BC = 5√3, внешний угол BCD = 120°, точки A, C, D лежат на одной прямой. Найти SABC.

Фото задания

6) ABC — треугольник. AC = 10, BC = 5√3, внешний угол BCD = 120°, точки A, C, D лежат на одной прямой. Найти S<sub>ABC</sub>.

Угол ACB смежный с внешним углом BCD, поэтому ∠ACB = 180° − 120° = 60°.

S_ABC = ½ · AC · BC · sin ∠ACB = ½ · 10 · 5√3 · sin 60° = 25√3 · √3/2 = 75/2.

Ответ: S_ABC = 75/2.