Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 7) ABC — треугольник. AB = 2, AC = √2, внешний угол DAB = 45°, точки D, A, C лежат на одной прямой. Найти SABC.

Фото задания

7) ABC — треугольник. AB = 2, AC = √2, внешний угол DAB = 45°, точки D, A, C лежат на одной прямой. Найти S<sub>ABC</sub>.

Угол BAC смежный с углом DAB, значит ∠BAC = 180° − 45° = 135°.

S_ABC = ½ · AB · AC · sin ∠BAC = ½ · 2 · √2 · sin 135° = √2 · √2/2 = 1.

Ответ: S_ABC = 1.