6. ABCD — параллелограмм. AB = 6, BC = 9, ∠DAB = 60°. Диагональ BD = x. Найдите x.

В треугольнике ABD: AD = BC = 9, AB = 6, а угол между ними равен 60°.

По теореме косинусов: \(x^2=6^2+9^2-2\cdot6\cdot9\cos60^\circ=36+81-54=63\).

Ответ: \(x=3\sqrt7\).