9. В треугольнике QRT: QR = 11, RT = 8, ∠QRT = 130°. RM ⟂ QT, RM = x, QM = y. Найдите x и y.

Так как M лежит на QT и RM ⟂ QT, треугольник RMT прямоугольный. Угол MRT равен 130° − 90° = 40°.

В треугольнике RMT: \(x=RM=8\tan40^\circ\approx6.71\), а \(MT=\frac{8}{\cos40^\circ}\approx10.44\).

Из прямоугольного треугольника QRM: \(y^2+ x^2=11^2\). Значит, \(y=\sqrt{121-x^2}\approx8.72\).

Ответ: \(x\approx6.71\), \(y\approx8.72\).