6. ABCD — параллелограмм. BP — биссектриса угла B, P лежит на CD, CP = 4. Найти периметр параллелограмма ABCD.

Так как \(AB\parallel CD\), угол между BP и CD равен углу между BP и AB. Поскольку BP — биссектриса угла B, в треугольнике BCP углы при B и P равны.

Следовательно, треугольник BCP равнобедренный, поэтому \(BC=CP=4\).

Значит, \(AD=BC=4\). Но длина стороны AB (или CD) полностью из рисунка не определяется, поэтому периметр найти однозначно нельзя:

\[P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(AB+4).\]

Ответ: данных недостаточно; \(P_{ABCD}=2(AB+4)\).