7. ABCD — параллелограмм. E лежит на BC, BE = 2, CD = 8; DE — биссектриса угла D. Найти P_ABCD.

Так как DE — биссектриса угла D, а \(AB\parallel CD\), в треугольнике ADE углы при D и E равны. Поэтому противоположные им стороны равны:

\[AE=AD.\]

Также из равенства соответствующих углов следует \(AB=BE=2\).

В параллелограмме \(AD=BC=CD=8\). Тогда

\[P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(2+8)=20.\]

Ответ: \(P_{ABCD}=20\).