9. ABCD — параллелограмм. На рисунке AB = AK, K лежит на AD, ∠BKA = 50°. Найти углы параллелограмма ABCD.

В треугольнике ABK стороны \(AB=AK\), поэтому он равнобедренный. Его углы при B и K равны:

\[\angle ABK=\angle BKA=50^\circ.\]

Тогда \(\angle BAK=180^\circ-50^\circ-50^\circ=80^\circ\).

Так как K лежит на AD, \(\angle BAK=\angle BAD=80^\circ\). В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние supplementary.

Ответ: \(\angle A=\angle C=80^\circ\), \(\angle B=\angle D=100^\circ\).