6. Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна 5,5, a₁ = 6,9. Найдите а₆

Решение:

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \), где \( a_n \) — n-й член прогрессии, \( a_1 \) — первый член, \( n \) — номер члена, \( d \) — разность прогрессии.

В данном случае: \( a_1 = 6.9 \), \( d = 5.5 \), \( n = 6 \).

Подставим значения в формулу:

\[ a_6 = 6.9 + (6-1) \cdot 5.5 \]

\[ a_6 = 6.9 + 5 \cdot 5.5 \]

\[ a_6 = 6.9 + 27.5 \]

\[ a_6 = 34.4 \]

Ответ: 34,4.