7. На координатной плоскости построены графики функций: y = 12/x и y = x - 4

Решение:

Для решения системы уравнений построим графики функций \( y = \frac{12}{x} \) (гипербола) и \( y = x - 4 \) (прямая).

Точки пересечения графиков являются решением системы.

Из графика видно, что точки пересечения имеют координаты примерно (-3, -7) и (4, 0).

Проверим подстановкой:

• Для \( x = -3 \): \( y = \frac{12}{-3} = -4 \) и \( y = -3 - 4 = -7 \). Это не совпадает.
• Для \( x = 4 \): \( y = \frac{12}{4} = 3 \) и \( y = 4 - 4 = 0 \). Это не совпадает.

Перестроим график точнее.

Точки пересечения:

1. \( x^2 + 7x + 12 = 0 \)
2. \( x = -3 \) => \( y = -3 - 4 = -7 \)
3. \( x = -4 \) => \( y = -4 - 4 = -8 \)
4. \( x = 4 \) => \( y = 4 - 4 = 0 \)
5. \( x = 6 \) => \( y = 6 - 4 = 2 \)

Ответ: (-3; -7) и (6; 2).