6. Дано: ∠1 + ∠2 = 180°. Доказать: 1) ∠BAC = ∠CBE; 2) ∠ABC = ∠CBE.

По рисунку точки A, C, E лежат на одной прямой. Углы 1 и 2 — смежные: ∠1 = ∠BAC, ∠2 = ∠CBE.

Условие ∠1 + ∠2 = 180° само по себе не означает, что эти углы равны. Кроме того, оно автоматически выполняется для смежных углов, образованных прямой A–C–E.

Следовательно, из приведённых данных нельзя доказать ни ∠BAC = ∠CBE, ни ∠ABC = ∠CBE. Вероятно, в условии или в пунктах доказательства есть ошибка либо не хватает дополнительного условия.