7. Дано: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Найти ∠ABC.

На рисунке точки A, B, C лежат на одной прямой, а лучи BD и BE образуют над ней соседние углы 1, 2, 3, 4. Поэтому ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°.

Пусть ∠1 = ∠3 = x, а ∠2 = ∠4 = y. Тогда 2x + 2y = 180°, откуда x + y = 90°.

Искомый ∠ABC состоит из углов 1 и 2, значит, ∠ABC = x + y = 90°.

Ответ: ∠ABC = 90°.