6. Дано: ABCD — параллелограмм; P лежит на CD, BP — биссектриса угла ABC; CP = 4, PD = 1. Найти периметр P₍ABCD₎.

Так как AB ∥ CD, углы ABP и BPC равны. По условию BP — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABP = ∠PBC. Значит, ∠BPC = ∠PBC, и треугольник BPC равнобедренный: BC = CP = 4.

CD = CP + PD = 4 + 1 = 5. В параллелограмме AB = CD = 5 и AD = BC = 4.

Периметр: P₍ABCD₎ = 2(AB + BC) = 2(5 + 4) = 18.

Ответ: 18.