6. Дано: ∠ABE = ∠ECD, BE = CE, BK = LC, ∠BKE = 110°. Доказать: ΔBEK = ΔELC.

Точки A, B, K, L, C, D лежат на одной прямой. Поэтому углы ∠EBK и ∠ECL соответственно дополнительны к ∠ABE и ∠ECD. Из равенства последних следует ∠EBK = ∠ECL.

Также BE = CE и BK = LC по условию. Следовательно, ΔBEK = ΔECL (то же соответствие вершин, что и в записи ΔBEK = ΔELC) по двум сторонам и углу между ними.

В частности, соответствующий углу ∠BKE угол ∠ELC равен 110°.

Ответ: ΔBEK = ΔELC; ∠ELC = 110°.