8. На рисунке AO = OB и DO = OC. Докажите равенство отрезков AD и BC.

Рассмотрим треугольники AOD и BOC. AO = OB и DO = OC по условию. Углы ∠AOD и ∠BOC — вертикальные, поэтому равны. Следовательно, треугольники AOD и BOC равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, соответствующие стороны AD и BC равны: AD = BC.