6. Дано: ∠BOC = α, ∠FOA = β. Найти: ∠EOD.

По рисунку EOB и FOC — прямые. На одной стороне прямой FOC углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют 180°, поэтому ∠AOB = 180° − α − β.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, следовательно, ∠EOD = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.