7. Дано: ∠2 = ∠3. Доказать: 1) прямые, пересечённые секущей на рисунке, параллельны; 2) ∠1 + ∠4 = 180°.

1) ∠2 и ∠3 — накрест лежащие углы. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, прямые на рисунке параллельны.

2) ∠1 и ∠4 — односторонние внешние углы при параллельных прямых и секущей. Их сумма равна 180°.

Доказано: прямые параллельны и ∠1 + ∠4 = 180°.