6) \(\dfrac1{y^3z^2-z}+\dfrac{y}{y+y^{3/2}z^{1/2}}\)

Во второй дроби выносим \(y\) за скобки:

\[\frac{y}{y+y^{3/2}z^{1/2}}=\frac{y}{y(1+y^{1/2}z^{1/2})}=\frac1{1+\sqrt{yz}}.\]

В первой дроби выносим \(z\):

\[\frac1{y^3z^2-z}=\frac1{z(y^3z-1)}.\]

Ответ: \(\dfrac1{z(y^3z-1)}+\dfrac1{1+\sqrt{yz}}\)