6. Диагональ куба равна 6. Найдите площадь его поверхности.

Пространственная диагональ куба выражается формулой:

\(d=a\sqrt{3}\).

Тогда

\(a=\dfrac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\).

Площадь поверхности:

\(S=6a^2=6(2\sqrt{3})^2=6\cdot12=72\).

Ответ: 72.