7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Пусть третье ребро равно \(x\). Формула площади поверхности:

\(S=2(ab+bc+ac)\).

Подставим известные значения:

\(2(3\cdot4+4x+3x)=52\).

\(2(12+7x)=52\).

\(12+7x=26\), поэтому \(7x=14\), \(x=2\).

Ответ: 2.