Ответ:

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Поэтому угол ромба при этой вершине равен 2 · 38° = 76°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит каждый из них равен 180° − 76° = 104°. Противоположные углы равны.

Ответ: 76°, 104°, 76°, 104°.