7. Диагонали ромба HBMD пересекаются в точке F. Найдите углы треугольника HFB, если ∠BMD = 72°.

Угол ∠BMD — угол ромба при вершине M. Противоположный ему угол H равен 72°, а соседний угол B равен 180° − 72° = 108°.

Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠HBF = 108° : 2 = 54°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠HFB = 90°. Тогда ∠FHB = 180° − 54° − 90° = 36°.

Ответ: ∠HFB = 90°, ∠HBF = 54°, ∠FHB = 36°.