6. Докажите, что значение выражения (5x + 5)/(1 − x) + (7x + 3)/(x − 1) не зависит от значения переменной.

Область допустимых значений: x ≠ 1. Так как 1 − x = −(x − 1), перепишем первую дробь:

(5x + 5)/(1 − x) + (7x + 3)/(x − 1) = (−5x − 5 + 7x + 3)/(x − 1) = (2x − 2)/(x − 1).

Сокращаем на x − 1: (2x − 2)/(x − 1) = 2.

Получили постоянное значение, не зависящее от x.

Ответ: выражение равно 2 при x ≠ 1.