7. Выполните вычитание: (a + 2)/(2a − a²) − (a + 6)/(4 − a²).

Разложим знаменатели на множители: 2a − a² = a(2 − a), а 4 − a² = (2 − a)(2 + a). Поэтому a ≠ 0, 2, −2.

Приведём дроби к общему знаменателю a(2 − a)(a + 2):

(a + 2)/(a(2 − a)) − (a + 6)/((2 − a)(a + 2)) = [(a + 2)² − a(a + 6)]/[a(2 − a)(a + 2)].

Упростим числитель: (a² + 4a + 4) − (a² + 6a) = 4 − 2a = 2(2 − a).

Сокращаем на 2 − a.

Ответ: 2/[a(a + 2)], при a ≠ −2, 0, 2.