6. Докажите, что значение выражения \(\frac{5x+7}{x-1}+\frac{8x+1}{1-x}\) зависит от значения переменной.

Так как \(1-x=-(x-1)\), при \(x\ne1\):

\(\frac{5x+7}{x-1}+\frac{8x+1}{1-x}=\frac{5x+7-(8x+1)}{x-1}=\frac{6-3x}{x-1}\).

Это выражение не является постоянным: например, при \(x=0\) оно равно \(-6\), а при \(x=2\) равно 0. Следовательно, по видимому условию утверждение о независимости от переменной не подтверждается; вероятно, в задании или распознанном числителе есть опечатка.