6. Докажите, что значение выражения \(\frac{5x+7}{x-1}+\frac{8x+4}{1-x}\) не зависит от значения переменной.

Так как \(1-x=-(x-1)\), преобразуем вторую дробь:

\(\frac{5x+7}{x-1}+\frac{8x+4}{1-x}=\frac{5x+7}{x-1}-\frac{8x+4}{x-1}=\frac{-3x+3}{x-1}\).

В числителе вынесем \(-3\): \(\frac{-3(x-1)}{x-1}=-3\), при \(x\ne1\). Получилось постоянное число, не зависящее от допустимого значения переменной.

Ответ: значение выражения равно \(-3\) при \(x\ne1\).