7. Выполните вычисление: \(\frac{x+1}{x-x^2}-\frac{x+3}{1-x^2}\).

Разложим знаменатели на множители: \(x-x^2=x(1-x)\), \(1-x^2=(1-x)(1+x)\).

Приведём к общему знаменателю \(x(1-x)(1+x)\): \(\frac{(x+1)^2-x(x+3)}{x(1-x)(1+x)}\).

Числитель равен \(x^2+2x+1-x^2-3x=1-x\). Сократим общий множитель \(1-x\): получаем \(\frac{1}{x(x+1)}\).

Ответ: \(\frac{1}{x(x+1)}\), где \(x\ne-1,0,1\).