9. Выполните действия: \(\frac{3}{b^2-2b+1}-\frac{6}{b^2-1}+\frac{3}{1+2b+b^2}\) и найдите значение данного выражения при \(b=\sqrt{10}\).

Разложим знаменатели: \(b^2-2b+1=(b-1)^2\), \(b^2-1=(b-1)(b+1)\), \(1+2b+b^2=(b+1)^2\).

Приведём дроби к общему знаменателю \((b-1)^2(b+1)^2\):

\(\frac{3(b+1)^2-6(b^2-1)+3(b-1)^2}{(b-1)^2(b+1)^2}=\frac{12}{(b^2-1)^2}\).

Подставим \(b=\sqrt{10}\): \(\frac{12}{(10-1)^2}=\frac{12}{81}=\frac{4}{27}\).

Ответ: выражение упрощается до \(\frac{12}{(b^2-1)^2}\); при \(b=\sqrt{10}\) его значение равно \(\frac{4}{27}\).