6. (Доп.) График функции y = kx + b пересекает ось ординат в точке А(0; -2) и проходит через точку В(4; 6). Найдите значения k и b.

Привет! Давай найдем неизвестные коэффициенты k и b.

Дано:

• Функция: \( y = kx + b \)
• График пересекает ось ординат (ось Y) в точке A(0; -2).
• График проходит через точку B(4; 6).

Найти:

• Значения k и b.

Решение:

1. Найдем b:
• Точка, в которой график пересекает ось ординат (ось Y), всегда имеет координату x = 0. В нашем случае это точка A(0; -2).
• Подставим координаты точки A в уравнение \( y = kx + b \):
• \( -2 = k imes 0 + b \)
• \( -2 = 0 + b \)
• \( -2 = b \)
• Итак, мы нашли, что b = -2. Теперь наше уравнение выглядит так: \( y = kx - 2 \).
2. Найдем k:
• Теперь воспользуемся второй точкой, через которую проходит график, — B(4; 6). Подставим ее координаты (x = 4, y = 6) и найденное значение b = -2 в уравнение \( y = kx + b \):
• \( 6 = k imes 4 + (-2) \)
• \( 6 = 4k - 2 \)
• Решим это уравнение относительно k:
• Перенесем -2 в левую часть:
• \( 6 + 2 = 4k \)
• \( 8 = 4k \)
• Разделим обе части на 4:
• \( k = \frac{8}{4} \)
• \( k = 2 \)

Ответ:

Значения коэффициентов: k = 2 и b = -2.