6. (Доп.) График функции y = kx + b пересекает ось ординат в точке А(0; 4) и проходит через точку В(-2; 8). Найдите значения k и b.

Задание 6. Нахождение k и b в уравнении y = kx + b

1. Найдём b:

График пересекает ось ординат (ось \( y \)) в точке \( A(0; 4) \). Это значит, что при \( x = 0 \), \( y = 4 \). Подставим эти значения в уравнение \( y = kx + b \):

\[ 4 = k \times 0 + b \]

\[ 4 = 0 + b \]

\[ b = 4 \]

2. Найдём k:

Теперь мы знаем, что уравнение имеет вид \( y = kx + 4 \). График также проходит через точку \( B(-2; 8) \). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\[ 8 = k \times (-2) + 4 \]

\[ 8 = -2k + 4 \]

\[ 8 - 4 = -2k \]

\[ 4 = -2k \]

\[ k = \frac{4}{-2} \]

\[ k = -2 \]

Таким образом, мы нашли значения \( k \) и \( b \).

Ответ: k = -2, b = 4