6. Фермер купил корову, козу, овцу и свинью, заплатив 1325 рублей. Коза, свинья и овца вместе стоят 425 рублей, корова, свинья и овца стоят вместе 1225 рублей, а коза и свинья стоят вместе 275 рублей. Сколько стоит каждое животное?

Решение:

Обозначим стоимость животных:

• Корова - \( К \)
• Коза - \( Ко \)
• Овца - \( О \)
• Свинья - \( С \)

Составим систему уравнений:

• \( К + Ко + О + С = 1325 \) (1)
• \( Ко + О + С = 425 \) (2)
• \( К + С + О = 1225 \) (3)
• \( Ко + С = 275 \) (4)

Из уравнения (1) и (2) найдем стоимость коровы:

\( К = (К + Ко + О + С) - (Ко + О + С) = 1325 - 425 = 900 \) рублей (Корова).

Из уравнения (1) и (3) найдем стоимость козы:

\( Ко = (К + Ко + О + С) - (К + С + О) = 1325 - 1225 = 100 \) рублей (Коза).

Теперь мы знаем стоимость коровы (900) и козы (100). Подставим эти значения в другие уравнения.

Из уравнения (4) найдем стоимость свиньи:

\( Ко + С = 275 \)

\( 100 + С = 275 \)

\( С = 275 - 100 = 175 \) рублей (Свинья).

Теперь найдем стоимость овцы, используя уравнение (2):

\( Ко + О + С = 425 \)

\( 100 + О + 175 = 425 \)

\( 275 + О = 425 \)

\( О = 425 - 275 = 150 \) рублей (Овца).

Проверка:

• \( К = 900, Ко = 100, О = 150, С = 175 \)
• \( К + Ко + О + С = 900 + 100 + 150 + 175 = 1325 \) (Верно)
• \( Ко + О + С = 100 + 150 + 175 = 425 \) (Верно)
• \( К + С + О = 900 + 175 + 150 = 1225 \) (Верно)
• \( Ко + С = 100 + 175 = 275 \) (Верно)

Ответ: Корова стоит 900 рублей, коза - 100 рублей, овца - 150 рублей, свинья - 175 рублей.