6. \(\frac{3}{7}x^4y^2\cdot\left(-\frac{14}{9}x^2y^3\right)^2\)

Возведём второй множитель в квадрат:

\(\left(-\frac{14}{9}x^2y^3\right)^2=\frac{196}{81}x^4y^6\).

Перемножим коэффициенты и сложим показатели: \(\frac{3}{7}\cdot\frac{196}{81}=\frac{28}{27}\), \(x^{4+4}=x^8\), \(y^{2+6}=y^8\).

Ответ: \(\frac{28}{27}x^8y^8\).