8. \(\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right)^2\cdot\left(\frac{9}{4}xy^3\right)^2\cdot(-6x^2y)\)

Возведём первые два множителя в квадрат:

\(\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right)^2=\frac{4}{9}x^6y^4\), \(\left(\frac{9}{4}xy^3\right)^2=\frac{81}{16}x^2y^6\).

Перемножим коэффициенты и сложим показатели: \(\frac{4}{9}\cdot\frac{81}{16}\cdot(-6)=-\frac{27}{2}\), \(x^{6+2+2}=x^{10}\), \(y^{4+6+1}=y^{11}\).

Ответ: \(-\frac{27}{2}x^{10}y^{11}\).